МОСТЫ и МДТТ
ДЕФОРМАЦИЯ И РАЗРУШЕНИЕ
СООРУЖЕНИЙ И КОНСТРУКЦИЙ
Повышение надежности и долговечности зданий и сооружений при различных условиях
их эксплуатации является одной из основных задач науке о прочности. Причиной запредельных деформаций и разрушения объектов строительства могут быть некачественно выполненные работы, а также ошибки в проектировании. В большинстве случаев разрушения проявляются в условиях чрезвычайных ситуаций, таких как землетрясения.
Возникновение нештатных ситуаций, связанных, например, с увеличением снеговой нагрузки или сильными ветровыми воздействиями, также являются причинами повышенных деформаций в элементах конструкций. Главным фактором, порождающим такие события, являются физические процессы, происходящие в структуре конструкционных материалов под влиянием силовых или температурных воздействий.
Основными видами конструкционных материалов в строительстве являются керамика, бетон, железобетон и сталь. Все виды конструкционных материалов обладают внутренним дискретным строением. Дискретная структура бетона видна даже не вооруженным глазом.
Практика показывает, что вне зависимости от особенностей внутреннего дискретного строения конструкционных материалов все они имеют общую закономерность деформироваться и разрушаться под влиянием силовых или температурных воздействий. Для теоретических прогнозов конструкционные материалы приобретают единое определение – дискретное твердое тело.
Физические процессы, происходящие в дискретных твердых телах при силовых воздействиях, наглядно иллюстрируются с помощью физических моделей. Физическая модель представляет собой отпечаток реальности и понимается как полное описание объекта исследования в физически содержательных терминах. В физическую модель должны входить без всяких упрощений все известные функциональные и прочие соотношения между параметрами происходящих процессов.
По существу, физическую модель дискретного твердого тела представляет текстура конструкционного материала: структурные элементы (частицы, зерна), их ориентация, размеры и связи между ними. В физической модели бетона частицы щебеня связны между собой цементным камнем. В физической модели керамики отдельные зерна связаны прослойкой, образовавшийся в результате спекания.
Учитывая дискретность строения как общий признак, целесообразно закономерности поведения, выявленные на одном виде конструкционного материала, распространить и на другие виды материалов с некоторыми необходимыми корректировками. В результате формируется единая расчетная модель для любых видов конструкционных материалов, учитывающая специфичные особенности каждого их них. Рассмотрим такой подход на примере керамики. При воздействии растягивающих усилий структурные зерна керамики, сложным образом взаимодействуя между собой перемещаются в продольном направлении и увеличивают линейные размеры керамического образца, при этом несколько уменьшая свои размеры в поперечном направлении. Противодействие растягивающим усилиям оказывают связи между структурными частицами, ориентированные вдоль оси действия нагрузки. Как бы сколь угодно
случайно не были расположены структурные зерна, в условиях сопротивления внешней нагрузки, все связи между ними ориентируются исключительно в направлении действия растягивающих усилий.
При сжатии, действуя подобным образом, структурные зерна, смещаясь друг относительно друга, в поперечном направлении относительно силового воздействия, укорачивают рассматриваемый керамический образец, но при этом увеличивают его в поперечном направлении.
Недостаточная полнота определенности и чрезвычайная сложность взаимосвязей между факторами, а также трудности между логической и математической интерпретацией обуславливают необходимость перехода к следующей ступени исследования – расчетной модели. Рабочие гипотезы, сформулированные на стадии физической модели, ложатся в основу разработки расчетных моделей. Неразрывный и последовательный переход сохраняет в расчетных моделях физический смысл процессов, сформулированных в физической модели. Расчетная модель освобождает объект исследования от второстепенных и малозначащих факторов. Она упрощает физическую модель введением различных гипотез и допущений и делает ее решаемой современными средствами. При этом вводимые гипотезы и допущения концентрируют внимание на основных признаках, характеризующих дискретное твердое тело.
Связи являются наиболее слабым звеном в дискретных системах. Поэтому именно связи определяют поведение дискретного твердого тела при силовых воздействиях. В расчетной модели разнообразные виды взаимодействий между структурными элементами целесообразно отнести исключительное к связям между зернами. При этом, все структурные зерна приобретают одинаковую сферическую форму, а индивидуальное влияние каждого отдельного зерна будет отражаться на размерах гипотетических связей между ними. Связи между зернами, подобно канатам, работают исключительно на растяжение.
Структурные зерна, составляющие дискретное твердое тело, имеют различную форму,
размеры поперечного сечения, по‐разному ориентируются в теле конструкционного материала. Под влиянием силовых воздействий в таких дискретных твердых телах возникает неоднородность поля деформаций. В расчетной модели неоднородность этого поля деформаций будет отражать неравномерность размеров гипотетических связей.
Наиболее наглядно поведение дискретного твердого тела при силовых воздействиях
можно проследить на примере стального стержня. Сталь состоит из множества структурных
зерен различных размеров и свойств. При растяжении стержня структурные зерна, сложным
образом взаимодействуя между собой, перемещаются в направлении силового воздействия
вследствие чего и происходит деформация стержня. В теле стального стержня встречаются как
твердые, так и пластичные зерна. Соответственно и деформация отдельных зерен различна.
Также различна и прочность связей между ними.
При достижении силового воздействия определенного предела происходит разрушение
наиболее напряженных связей и передача дополнительных внутренних усилий на те связи,
которые не исчерпали еще своей несущей способности.
Состояние стержня на этапе силового воздействия, когда деформация структурных зерен
происходит без разрушения связей между ними, называется упругим. После снятия нагрузки
линейные размеры стержня возвращаются в исходное положение. Последовательный разрыв
наиболее нагруженных связей порождает остаточную деформацию. Изменение наклона
графика в сторону повышенной деформации отражает количество разорванных связей.
В расчетной модели сплошной среды, которой оперирует одноименная механика,
явление остаточной деформации воспринимается как переход состояние расчетной модели в
область текучести, пластичности или ползучести. При этом необходимо отметить, что
математическое описание таких состояний весьма сложное.
Статистика показывает, что до 80% поломок и аварий при эксплуатации машин и
механизмов происходит из‐за роста усталости металла. Усталость металла – это изменение
состояния металла в результате многократного (циклического) деформирования, приводящее
его к прогрессирующему разрушению. Модель дискретного твердого тела выявляет и
формулирует главную причину усталости – это постепенный разрыв наиболее слабых связей
между отдельными зернами, приводящий к последовательному росту и развитию
микротрещин в структуре металла.
Такие хрупкие дискретные твердые тела, как керамика и бетон, состоянием упругости
можно наделить только условно.
Деформация собственно структурных частиц, составляющих тело керамики или бетона
незначительная, и ее величиной можно пренебречь. Деформация бетона и керамики
отождествляется исключительно с деформацией гипотетических связей между структурными зернами. Существенно отличается прочность связей между отдельными структурными частицами. Процесс разрыва наиболее нагруженных связей происходит уже на начальной стадии силового воздействия.
Разорванные связи, объединяясь между собой, формируют трещину. С повышением
силового воздействия трещина развивается, и создаются условия для разрушения дискретного твердого тела.
В механике сплошных сред такое определение разрушения твердого тела как процесс
зарождения и развития трещин реализовать весьма сложно. А. Гриффитс, исследуя поведение различных видов стекол при внешних воздействиях, впервые предложил расчетную модель твердого тела с наличием трещин. В качестве критерия прочности Гриффитс рассматривал энергию образования и развития трещин, однако достаточно сложно применять такой критерий для расчета реальных сооружений и конструкций.
Более простым и доступным понятием разрушения гипотетической сплошной среды под влиянием силовых или температурных воздействий оказалось расчленение ее на отдельные части.
Чтобы расчленить твердое тело, представленное расчетной моделью сплошной среды на
части, необходимо внутренние напряжения в нем или его деформация довести до предельного
значения. Практика показала, что такие критерии прочности, называемые также первой и
второй теорией прочности, могут быть использованы для решения только очень узкого круга
инженерных задач, которые рассматривают поведение модели сплошной среды
исключительно на одноосное растяжение.
Весьма сложно представить и описать поведение элементов конструкций в виде
сплошной однородной среды при различных сложных видах внешних воздействий. Поэтому в
науках о прочности принято использовать прием преобразования сплошной однородной
среды в расчетную модель, способную отразить наблюдаемое на практике поведение
рассматриваемых объектов.
Изгиб является наиболее распространенным видом напряженно‐деформированного
состояния различных видов элементов конструкций. Независимо от особенностей внутреннего строения различных видов конструкционных материалов, составляющих изгибаемые элементы, поведение их при внешних силовых воздействиях идентичны.
В механике сплошных сред реальный конструкционный материал с дискретной
структурой подменяется расчетной моделью сплошной среды. Модель сплошной среды
преобразуется во вспомогательную расчетную модель, позаимствованную у природы. Не
вооруженным глазом ясно видно волокнистое строение древесины, которая также является представителем твердого тела.
Согласно феноменологической теории прочности вспомогательную модель твердого
тела принято представлять в виде взаимосвязанных гипотетических волокон,
ориентированных вдоль оси изгибаемого элемента. Изгиб рассматриваемого объекта
сопровождается деформацией гипотетических волокон. Принято считать, что на
противоположных сторонах гипотетической нейтральной оси, укорочение волокон вызывает
сжатие, а их удлинение – растяжение. Такое представление о поведении изгибаемых
элементов стало восприниматься как аксиома, и принято за правило при расчетах сооружений.
Также трудно представить поведение модели сплошной среды, отражающей
неравномерно нагретые изделия и элементы конструкций. Множество инженерных задач
связано с поведением изделий и конструкций в условиях температурных воздействий. Поэтому
решение таких задач весьма актуально для различных отраслей народного хозяйства.
На первой стадии расчета температурных напряжений твердое тело, вне зависимости от
особенности его внутреннего строения, представляется в виде расчетной модели сплошной
среды. Затем сплошная среда, представленная в форме рассматриваемого нагреваемого
блока, наделяется теплофизическими и упруго‐механическими свойствами конструкционного
материала, который она подменяет. Согласно представлениям существующей теории
температурных напряжений, сплошная среда в форме блока расчленяется на гипотетические
слои, ориентированные перпендикулярно направлению воздействия теплового потока.
При равном нагреве всего блока, температурные расширения всех слоев одинаковы и
какие‐либо ограничения в свободной температурной деформации отсутствуют. При
нестационарном режиме нагрева свободное расширение каждого гипотетического слоя
соответствует температуре его прогрева. Так как гипотетические слои связаны между собой, то
свободному расширению более нагретого слоя противодействует менее нагретый слой.
Относительно средненагретого слоя, в условиях противодействия, генерирующие слои
испытывают сжимающие напряжения, а слои, противодействующие этому процессу –
соответственно растягивающие напряжения. Согласно таким представлениям наибольшие
напряжения должны испытывать гипотетические слои, расположенные на максимальном
расстоянии от средненагретого гипотетического слоя. Следовательно, начало разрушения
следует ожидать на поверхностных слоях изделий.
Практика показала, что при скорости нагрева изделий и конструкций выше
определенного предела неизбежно появление сколов нагреваемых поверхностей.
Разрушение всегда происходило сколами исключительно на тех участках, где согласно
существующей теории какие‐либо напряжения были минимальны. Существующие
теоретические представления о закономерности формирования температурных напряжений и практика находятся в существенном разногласии. Исключение составляли объекты в форме пластины. У таких объектов на противоположной от нагрева поверхности всегда появлялись вертикальные трещины.
Приемы преобразования гипотетической сплошной среды в различные расчетные
модели постоянно усовершенствуются. Быстрое развитие этот прием получил в настоящее
время. Одним из наиболее распространенных методов расчета с использованием
компьютерных программ является метод конечных элементов (МКЭ). МКЭ позволяет ввести
некоторую степень неоднородности в сплошной среде, имитируя различные структурные
составляющие конструкционных материалов. Однако при полномасштабном расчете реальных
конструкций и сооружений, такие поправки приводят резкому экспоненциальному росту
сложности вычислений и требуют колоссальных вычислительных ресурсов. Если к этому
добавляются динамические нагрузки, такие как сейсмическая агрессия или термические
удары, проведение расчетов становится крайне сложным и дорогостоящим мероприятием.
Строительству сооружений и конструкций всегда предшествует их проектирование и
предварительный расчет. Теоретические прогнозы, основанные на использовании расчетной
модели сплошной среды, базируются на результатах предварительно проводимых
экспериментов и контролируются натурными испытаниями. Надежность расчетов
подкрепляется введением различного вида коэффициентов запаса. При правильных
теоретических прогнозах, как правило, проблем не возникает.
Практика показала, что развитие критических деформаций и разрушение объектов
строительства происходит в условиях чрезвычайных ситуаций, например, во время
землетрясений и пожаров.
Отсутствие достоверной теории температурных напряжений является существенным
препятствием для расчетов сооружений на температурные воздействия. Каменные и
железобетонные сооружения и конструкции наиболее устойчивы к воздействию пожаров.
Однако, при более интенсивном воздействии высоких температур, и при резких охлаждениях,
которые происходят в период ликвидации пожаров, также наблюдаются существенные
разрушения конструктивных элементов объектов строительства.
Теоретические прогнозы поведения сооружений и конструкций в условиях чрезвычайных
ситуаций представляют собой очень сложную задачу для расчетной модели сплошной среды,
а определение разрушения как расчленение их на отдельные части не соответствует
действительности.
Практика показывает, что разрушение железобетонных конструкций в условиях
чрезвычайных проявляется исключительно нарушением исходного внутреннего строения
дискретного твердого тела.
Раскрытие физических процессов, порождающих деформацию и разрушение дискретных
твердых тел, является ключом к решению проблем, связанных с эксплуатацией зданий и
сооружений в условиях чрезвычайных ситуаций. Возникла необходимость поиска расчетной
модели, отражающей дискретность внутреннего строения твердого тела, как его основной
признак.
На заре развития науки Г. Галилей (1564‐1642) впервые обнаружил общие
закономерности, которые проявлялись в небесной механике и механике твердого тела. В
качестве критерия прочности твердого тела он предложил использовать величину
максимальных напряжений, которую может выдержать конкретный конструкционный
материал. Теория Г. Галилея получила название первой теорией прочности.
Э. Мариотт в 1682 г. выявил, что все твердые тела неизбежно деформируются при
воздействии силы. Выдвинутую им гипотезу до логического конца развил Б. Сен‐Венан.
Согласно предложенной ими гипотезе превышение критической деформации твердого тела
выше определенного предела, приводит к разрушению системы. Эта гипотеза легла в основу
развития критерия наибольшей предельной деформации и представляет собой вторую
теорию прочности.
Проведя множество различных опытов, Роберт Гук установил, что для многих видов
твердых тел и при определенных условиях соблюдается пропорциональная зависимость
между напряжениями и деформацией. Поведение материалов, где проявляется прямая
пропорциональная зависимость, называется областью упругости. При снятии нагрузки
деформация в ней полностью возвращается в исходное положение.
Английский ученый Томас Юнг установил, что каждый вид материалов обладает
индивидуальными свойствами сопротивляться сжимающим и растягивающим усилиям в
области упругости.
Физическую величину, характеризующую это свойство, Юнг предложил называть
модулем продольной упругости. В науке о прочности этот модуль получил название модуль
Юнга.
Существенный вклад в развитие науки о прочности внес также французский ученый
Симеон Дени Пуассон. Укорочение материала от силового воздействия сжатия, неизбежно
сопровождается его увеличением в поперечном направлении. Отношение относительного
укорочения твердого тела от силы сжатия вдоль оси действия нагрузки к его относительному
расширению в поперечном направлении выражается коэффициентом Пуассона. Этот
коэффициент зависит не от размеров тела, а от природы материала, из которого он изготовлен.
Великие умы науки Галилей, Мариотт, Сен‐Венан, Роберт Гук, Томас Юнг, Пуассон
подготовили все необходимые предпосылки для создания теории, в которой наиболее полно
раскрываются физические процессы, связанные с деформацией и разрушением твердых тел
при различных видах внешних воздействий. Решения многих инженерных задач с использованием расчетной модели гипотетической сплошной среды нашли практическое применение. Разработанные методы расчета, основанные на этой расчетной модели, широко применяются на практике. Самые фантастические архитектурные решения становятся реальными.
Однако, остается еще много нерешенных практических задач, которые весьма сложно
реализовать с позиции механики сплошных сред. Прежде всего, это относится к сооружениям
и конструкциям, эксплуатация которых может находиться в условиях чрезвычайных ситуаций:
пожаров или землетрясений. Поведение дискретного твердого тела при температурных или
сейсмических воздействиях предопределяет поведение зданий и сооружений в чрезвычайных
ситуациях.
Возникает необходимость разработки принципиально новых методов теоретических
прогнозов поведения конструкционных материалов при различных видах внешних
воздействий с позиции механики дискретного твердого тела. Особое внимание уделяется
поведению основных видов конструкционных материалов для промышленного, гражданского
и транспортного строительства: керамики, бетону‐железобетону и стали. Совершенно разные
по своей природе конструкционные материалы имеют один основной общий признак –
дискретность их внутреннего строения. В соответствии с этим признаком конструкционные
материалы приводятся к единой расчетной модели – модели дискретного твердого тела.
Анализ единой расчетной модели позволяет сформулировать общие закономерности, которые
наиболее полно характеризуют поведение этих материалов при различных видах внешних
воздействий.